MRUA: Caida libre

Conceptos a tener en cuenta con la caida libre:

Ver video explicativo

En este ejercicio calculamos la distancia recorrida en el último segundo, la clave es calcular el tiempo de caida, y luego reemplazar la ec de la cinematica que ese indica en el video por tiempo de caida menos 1.

Ver video explicativo

Conversion de unidades: tiempo

La unidad internacional para el tiempo es el segundo (s)

Para unidades mayores que el segundo, por ejemplo minutos, horas, dias, años, os muestro los paso de conversión:

Ejemplo:

Para unidades menores que el segundo, tenemos décimas, centésimas de segundo, mas aplicado al deporte que a la física, milésimas de segundo, microsegundo, nanosegundo, etc

El nanosegundo es una unidad temporal muy pequeña, pero la podemos encontrar en aceleradores de particulas, en los tiempos de vida de particulas creadas a partir de choques de otras particulas, aunque mas cercano a nosotros, los tiempos de acceso de las memorias RAM nuevas, son del orden del nanosegundo.

Ver video explicativo

Conversion de unidades: Longitud

A la hora de convertir unidades, lo importante son conocer 3 pasos:

1. Saber que unidad buscamos y que unidad convertimos

La unidad que buscamos, en este caso el metro, lo situamos en el numerador, y la unidad que convertimos en el denominador.

De esta manera podemos tachar los cm, y nos quedamos con el metro.

2. Que unidad es mayor?
El siguiente paso es buscar que unidad es mas grande, a esta unidad le asignamos el 1, y a la unidad pequeña, la equivalencia o proporción, es decir, cuantas unidades pequeñas caben en la unidad mayor.

3. Seria asignar 1 a la unidad mayor, y la proporción a la unidad menor, si la unidad mayor figura en el numerado, el 1 va al numerador, si la unidad mayor se encuentra en el denominador, el 1 va al denominador.

Algunos ejemplos de conversiones:

Como saber la proporción?

Utilizamos la escala de múltiplos y submúltiplos:

Video Explicativo

MRUA: Interpretacion de graficas

Gráficas v-t, o velocidad respecto al tiempo

Partimos de la ecuación:

Grafica vt

Gráfica v-t por tramos:

Donde mostramos los tres tipos de tramos que podemos encontrar, tramos de aceleración (primer tramo), tramo constante, sin aceleración (segundo tramo), y tramo de desaceleración o frenado (tercer tramo)

Tramo de aceleración implica pendiente positiva, crecimiento, tramo constante implica pendiente cero, horizontal, y tramo de frenado implica una pendiente negativa, decrecimiento.

Video Explicativo

Para las gráficas (e-t) o (s-t) en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o variado, aplicaremos la ecuación:

Es una ecuacion de segundo grado, por lo que esperaremos una curva.

Veamos algunos ejemplos:

Ejercicio planteado:

Dada la gráfica, describir los tramos, es decir el tipo de movimiento que describe, aceleracion, distancia recorrida en total.

MRUA: Ejercicios propuestos

Sigamos practicando MRUA o MRUV:
Os dejos una serie de ejercicios, que ire resolviendo con tiempo a través de mis videos.

propuesto 1

Un vehículo se desplaza a una velocidad de 25m/s, y a 70m un semáforo se pone en rojo. El conductor frena a -4m/s², ¿se saltará el semáforo?

Claro ejercicio para calcular S, que sería la distancia de frenado. Si le distancia calculada es mayor que los 70 entonces se habrá saltado el semáforo, y si es menor o igual pues no se lo saltará.
Tambien está claro que la velocidad inicial es 25m/s, y la final es nula, ya que habrá parado. Y que la aceleración es negativa, ya que estamos hablando de un frenazo, o reducción de la velocidad hasta pararse.

Video explicativo

Propuesto 2

Un coche se mueve a una velocidad de 30km/h, y acelera hasta ponerse a una velocidad de 100km/h en medio minuto.
Calcula aceleración, y distancia recorrida durante la aceleración

OJO CON LAS UNIDADES, primero pasar al S.I hasta de aplicar las ecuaciones.

Ver video Explicativo

Propuesto 3

Un coche parte del reposo, y acelera con una aceleracion de 2 m/s² durante 10 s, calcula la velocidad final, y la distancia recorrida.

Ver video explicativo

MRUA: Concepto de aceleracion

A partir de 4º ESO

En esta sección veremos la existencia de una aceleración, la cual es una magnitud que indica que la velocidad varia con el tiempo en un tramo.
Existe aceleración cuando iniciamos un movimiento que estaba en el reposo, o bien cuando frenamos.
En el primer caso, la aceleración es positiva, en el segundo la aceleración es negativa.
Más adelante veremos un caso especial de aceleración, que es "g" la gravedad, y que utilizaremos en los ejercicios de caida libre.

La unidad internacional de la aceleración es el m/s².

Paso a mostraros las ecuaciones del movimiento rectilineo uniformemente acelerado:

ecuaciones del MRUA

S es el espacio recorrido en un tiempo dado
S_o es el espacio inicial recorrido, en el ejercicio debe indicarlo, normalmente es cero
v es la velocidad del objeto en un determinando momento
v_o es la velocidad inicial del objeto
a es la aceleración del objeto
t es el tiempo

Vamos a fijarnos en la primera ecuacion:

Criterios sobre el signo de la aceleracion

Conviene repasar las conversiones de unidades!!

Las unidades internaciones son:

Unidades en el S.I

Ejemplo de conversión de km/h a m/s

multiplicamos por mil, y dividimos entre 3600


Un primer ejemplo: aceleración o arranque desde el reposo

Como parte del reposo, su velocidad inicial es cero, la acelaracion es positiva porque esta arrancando, de estar parado a moverse a una determinada velocidad, y la distancia inicial también es cero, porque no lo indica, no dice nada que lleva una distancia ya previamente recorrida.

Ver video explicativo

Segundo ejemplo: frenazo
En este caso veremos como obtenemos una aceleración negativa, ya que va a reducir la velocidad hasta cero.
En estos caso, la velocidad final sera cero, porque suponemos que para en el tiempo y distancia indicado.

Ver video explicativo

MRU: Cinematica vectorial

NIVEL: 1º Bachillerato, o superior

La posición de un cuerpo se expresa de forma vectorial:

En este caso el objeto se mueve en el plano, al solo contar con los vectores unitarios i, j. También vemos que depende del tiempo.

para t = 2s:

el vector posición se encuentra en (9,2)

para t = 0s

el vector posición se encuentra en (5,2)

¿Que se puede pedir?

• Posición en un tiempo dado - ver ejemplos de arriba
• vector desplazamiento al cabo de un tiempo determinado
• distancia recorrida al cambo de un tiempo
• ecuación de la trayectoria
• vector velocidad
• velocidad media al cabo de un tiempo determinado

 Vector desplazamiento al cabo de 2s

t = 0s, r(0) = 5,2
t = 2s, r(2) = 9,2

El vector desplazamiento a los 2s: (9,2) - (5,2) = (4,0) es la flecha roja, cuyo módulo es 4 m.
, que es la distancia recorrida.

Ecuación de la trayectoria

El cálculo de la ecuación de una trayectoria, se separa x e y en función de t, se despeja t en la expresión para x, y se sustituye en la expresión de y.

x = 2t+5
y = 2
como "y" no depende de t, ya nos quedamos con esa expresión y = 2, esta seria la trayectoria, un recta horizontal que pasa por el punto (0,2).

Otro ejemplo:

Velocidad Media

Vm = 4i /2 = 2i , ya que el vector desplazamiento al cabo de 2s es (4,0), no hay elemento j
su módulo será 2

Ecuación vectorial de la velocidad

Para ello debemos hacer la derivada respecto al tiempo de la ecuacion vectorial de la posición

v(t) no depende de t, luego es cte, es el resultado esperado ya que estamos tratando un movimiento uniforme, más adelante, en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tendremos expresiones de v(t) que depende del tiempo

El modulo de v es 2 m/s, y la dirección es el eje x, por el vector unitario i, y el sentido hacia los x positivos, al no tener un signo negativo.

ver video explicativo