Direccion de un vector en el plano

Vamos a explicar como se calculo la dirección de un vector.

Llamamos dirección al ángulo que tiene el vector respecto su sistema de coordenadas.

Cálculo del módulo y la dirección a partir de sus componentes en el plano

Sea el vector S, cuyas componentes x e y son respectivamente a, b, nos muestra un triángulo rectángulo donde las componentes son sus catetos, y el módulo de S la hipotenusa.
Ya vimos como calcular el módulo de un vector, ahora veremos como calcular el ángulo θ

Para ello debemos recordar algo de trigonometría, de momento nos centraremos en la tangente, el cual como muestra la fórmula, es el cociente entre la componente y, con la componente x.

De este cociente, obtenemos la tangente de θ, pero no θ, para ello debemos recurrir a la función inversa de la tangente, que es la arcotangente. En la calculadora se expresa como tan ^-1

θ = arctag b/a

Para un vector v(10, 4),
tan θ = 4/10
θ = tan ^-1(4/10)
θ = 21,8º

Ver otros ejemplos en el video